MMM by Google – Approche Bayésienne

Le Marketing Mix ModelingQu’est-ce que le Marketing Mix Modeling ? Imaginez que vous êtes un grand chef cuisinier. Votre plat signature (disons, vos ventes ou vos nouveaux clients) est le résultat d'un mélange subtil d'ingrédients : une pincée de publicité TV, une bonne dose de campagnes SEA, un zeste d'emailing, et... More (MMM) est une approche statistique utilisée pour analyser l’impact des investissements marketing afin d’optimiser les stratégies budgétaires des entreprises.

Cependant, les modèles traditionnels de MMM présentent certaines limitations. En effet une approche bayésienne est souvent préférée pour estimer le modèle par rapport à une approche fréquentiste car elle offre les avantages suivants :

• Le choix des distributions a priori régularisent l’ajustement des paramètres en intégrant des connaissances préalables venant d’expertises métiers ou d’études antérieures.
• Les transformations appliquées aux variables d’investissement sont parfois non linéaires, rendant leur estimation compliquée avec des modèles linéaires mixtes traditionnels. Pour surmonter ce défi, des techniques d’échantillonnage Monte Carlo – Markov Chain (MCMC) peuvent être utilisées (Hoffman and Gelman 2011).

En revanche, l’inférence bayésienne considère les paramètres comme des variables aléatoires, se basant sur la distribution a posteriori :

Ainsi, il est courant d’utiliser la moyenne, la médiane ou le mode de la distribution a posteriori pour résumer les résultats. Un intervalle de crédibilité peut aussi être obtenu.

Enfin, le choix des distributions a priori a un impact important sur les distributions a posteriori. Par exemple, les coefficients de régression décrivant l’influence des différents canaux marketing peuvent avoir des a priori non négatifs, reflétant l’hypothèse que l’effet des investissements est systématiquement positif.

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Bibliographie :

Hoffman and Gelman, 2011. The No-U-Turn Sampler: Adaptively Setting Path Lengths in Hamiltonian Monte Carlo